Porque aprender matemáticas... ¡También es divertido! » Publicaciones con la etiqueta'triangulo'

Palabra de la semana Comentarios desactivados

Desigualdad del triángulo

Para dos números reales a, b siempre se tiene que

|a+b| \leq |a| + |b|

Además la igualdad ocurre cuando a \cdot b \geq 0

Al enunciado anterior se le conoce como la desigualdad del triángulo.

Ejemplo

Si tenemos que a=-2 y b=3, tenemos que

|-2+3| \leq |-2| + |3|

lo cual es cierto, ya que 1 \leq 5.

Acertijo de abril. 2009 (solución) Comentarios desactivados

Resuelto por: Mayra Azucena Lara Castillo (con una observación)

En el triángulo de Pascal, aparecen los coeficientes x^k en la expansión de (1+x)^n

En este arreglo cada número es la suma de los dos que tiene encima. Así que el arreglo es finalmente:

Si puedes continuar el arreglo y ahora en una hoja de cuadrícula colocar cada uno de los números pero cambiándolos por un cuadrito negro si el número es par y dejándolo blanco si es impar. ¿Qué figura obtienes en la hoja? Si ahora continuas construyendo el triángulo de esta forma en una hoja milimétrica, ¿qué observas?

Solución

El arreglo quedaría como sigue, aunque al contrario, se usa el negro para los impares y blanco para los pares (del otro modo no se visualiza bien):

Inicio de la página / Suscríbete a nuestras noticias (RSS)