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Acertijo de septiembre. 2009 (solución) Comentarios desactivados

El veterinario forense que practicó la autopsia de la cierva descartó la hipótesis del suicidio. Se trata de un crimen y hasta ahora se ha tomado la declaración a 80 cazadores.

\frac{1}{4} de los cazadores tiene una coartada irrefutable; \frac{1}{3} del resto fue dejado en libertad después de un interrogatorio.
¿Qué fracción del resto de los cazadores hay que dejar en libertad después de un segundo interrogatorio para no retener más que a dos sospechosos?

Solución:

Como una cuarta parte de los cazadores fue liberada, o sea 20, quedan 60, de los cuales una tercera parte, o sea otros 20, quedan libres, restan 40. Si de estos se liberan 38 para que queden dos sospechosos, estos 38 corresponden al 95% de los 40 cazadores.

La respuesta es, después del segundo interrogatorio se dejan en libertad al 95% del resto de los cazadores.

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Divisibilidad por cuatro

Un entero es divisible entre 4 si y solo si el número formado por sus dos últimas cifras lo es.

Ejemplo:

3128 es divisible entre 4 porque 28 lo es.

2515 no es divisible entre 4 porque 4 no divide a 15.

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Divisibilidad por tres
Un entero cualquiera es divisible entre 3 si y solo si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Ejemplos:
228 es divisible por 3 pues 2 +2+8 = 12 que es múltiplo de 3.

343 no es divisible por 3 pues 3+4+3 = 10, que no es múltiplo de 3.

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Divisibilidad por ocho
Un entero es divisible entre 8 si y solo si el número formado por sus tres últimas cifras lo es.

Ejemplo:

27256 es divisible entre 8 pues 256 lo es.

23420 no es divisible entre 8 pues 8 no divide a 420.

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Divisibilidad por nueve

Un número es divisible entre 9 si y solo si la suma de sus cifras es divisible entre 9.

Ejemplo:

23985 es divisible entre 9 pues sus cifras suman 27 y 27 si es múltiplo de 9

386754 no es divisible entre 9 pues sus cifras suman 33 que no es múltiplo de 9

Pitágoras Comentarios desactivados

pitagoras Seguramente has trabajado con el teorema de Pitágoras o por lo menos has oído de él. Pero, ¿sabes tu quien fue Pitágoras?
El busto de la izquierda representa a Pitágoras (está en los Museos Capitolinos, Roma), aunque a ciencia cierta es posible que todas las pistas de su aspecto físico sean fictíceas.
El famoso teorema de Pitágoras en realidad pertenece  la escuela Pitagórica y no a él mismo. Pitágoras afirmó que en todo hay matemáticas y estudió y clasificó los números.

Pitágoras vivió a lo largo de gran parte del siglo VI a. C., fundó una escuela a cuyos miembros se denominó pitagóricos o itálicos.

Pitágoras y su escuela pertenecen por igual a la ciencia y a la filosofía, a la mística y a la política; pues Pitágoras no solo fue un filósofo, sino también un sacerdote de ritos arcaicos y hasta un político, pues fueron las luchas de mediados del siglo  V a. C. las que provocaron la destrucción de la escuela fundada por Pitágoras en Crotona (Italia)  y la emigración de los pitagóricos y sus doctrinas a la metrópoli, donde hacia esa época comenzaron a difundirse.
Se ha referido constantemente la vinculación existente entre la armonía musical y la armonía reflejada en los números, vinculación fortalecida por el descubrimiento que se atribuye a Pitágoras de la relación simple entre las longitudes de las cuerdas de la lira y los acordes de sonidos emitidos por sus vibraciones.
De igual forma, se atribuyen a la escuela Pitagórica la caracterización de números poligonales:

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Acertijo de septiembre. 2009 Comentarios desactivados

Área: Teoría de númerosTema: Divisibilidad.

El veterinario forense que practicó la autopsia de la cierva descartó la hipótesis del suicidio. Se trata de un crimen y hasta ahora se ha tomado la declaración a 80 cazadores.

\frac{1}{4} de los cazadores tiene una coartada irrefutable; \frac{1}{3} del resto fue dejado en libertad después de un interrogatorio.
¿Qué fracción del resto de los cazadores hay que dejar en libertad después de un segundo interrogatorio para no retener más que a dos sospechosos?

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