Porque aprender matemáticas... ¡También es divertido! » Publicaciones con la etiqueta'personaje'

Agnodice Comentarios desactivados

agnodiceFamosa en el campo de la medicina y la obstetricia, pero también por haber sido protagonista de una de las primeras rebeliones femeninas.

Nacida de la alta sociedad ateniense, se disfrazó de hombre para seguir los cursos de medicina del célébre médico  Herófilo. Superó brillantemente el examen y se hizo ginecóloga, pero sin revelar su identidad verdadera.

Sus éxitos profesionales despertaron la envidia de los otros médicos que le acusaron de abusar de sus pacientes y fue llevada ante el Aerópago, fue entonces cuando Agnodice tuvo que revelar su sexo, por lo que fue acusada de violar la ley, pero las mujeres de algunos de los principales ciudadanos de Atenas a las que había curado la defendieron y consiguieron que la ley fuese abolida.

Hypatia de Alejandria Comentarios desactivados

hypatiaCon Hypatia comenzamos el ciclo de mujeres en la Ciencia, y dado que en Mate-ludic, nos centramos principalmente en las Matemáticas, ¡Que mejor que empezar con una mujer matemática!
El nombre de Hypatia significa la más grande. La leyenda de Hypatia de Alejandría nos muestra una joven, virgen y bella, matemática y filósofa, cuya muerte violenta marca un punto de inflexión entre la cultura del razonamiento grego y el oscurantismo medieval.

Fue reconocida como una gran maestra y admirada por la magnitud de sus conocimientos. Era considerada como el mejor matemático vivo del mundo grecorromano. En la época de la ilustración, Toland y Voltaire, utilizaron su figura como expresión de la irracionalidad del fantismo religioso, y en el Romanticismo la recrearon como la encarnación del espíritu de Platón y el cuerpo de Afrodita. Pero eso ha hecho que se pierdan de vista sus logros intelectuales y su auténtica biografía. Enseñó Matemáticas, Astronomía y Filosofía. Escribió un trabajo titulado “El Canon Astronómico”, comentó las grandes obras de la matemática griega como “La Aritmética” de Diofanto, “Las Cónicas” de Apolonio, “Los Elementos” de Euclides y otros más… Dado que su muerte coincidió con los últimos años del Imperio Romano, ha llegado a simbolizar el fin de la Ciencia Antigua.

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Pitágoras Comentarios desactivados

pitagoras Seguramente has trabajado con el teorema de Pitágoras o por lo menos has oído de él. Pero, ¿sabes tu quien fue Pitágoras?
El busto de la izquierda representa a Pitágoras (está en los Museos Capitolinos, Roma), aunque a ciencia cierta es posible que todas las pistas de su aspecto físico sean fictíceas.
El famoso teorema de Pitágoras en realidad pertenece  la escuela Pitagórica y no a él mismo. Pitágoras afirmó que en todo hay matemáticas y estudió y clasificó los números.

Pitágoras vivió a lo largo de gran parte del siglo VI a. C., fundó una escuela a cuyos miembros se denominó pitagóricos o itálicos.

Pitágoras y su escuela pertenecen por igual a la ciencia y a la filosofía, a la mística y a la política; pues Pitágoras no solo fue un filósofo, sino también un sacerdote de ritos arcaicos y hasta un político, pues fueron las luchas de mediados del siglo  V a. C. las que provocaron la destrucción de la escuela fundada por Pitágoras en Crotona (Italia)  y la emigración de los pitagóricos y sus doctrinas a la metrópoli, donde hacia esa época comenzaron a difundirse.
Se ha referido constantemente la vinculación existente entre la armonía musical y la armonía reflejada en los números, vinculación fortalecida por el descubrimiento que se atribuye a Pitágoras de la relación simple entre las longitudes de las cuerdas de la lira y los acordes de sonidos emitidos por sus vibraciones.
De igual forma, se atribuyen a la escuela Pitagórica la caracterización de números poligonales:

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Evariste Galois Comentarios desactivados

timbre El retrato de del timbre postal la izquierda nos muestra una cara  casi infantil, y con razón, pues solo vivió veinte años, y aun así le dio tiempo a desarrollar y formalizar una de las ideas más brillantes y con más aplicación práctica de la Historia de las Matemáticas y, de paso impulsar, ordenar y sistematizar el estudio del álgebra. Nos referimos al concepto de grupo y el personaje del que hablamos es Evariste Galois.

Se puede decir que vivió permanentemente al límite. Fue uno de los revolucionarios más activos de su tiempo, visitó varias veces la cárcel y murió violentamente en un duelo. Sin embargo, seguramente que disfrutó de momentos de paz en los que se dedicó a estudiar, comprender y profundizar en lo que fue una de sus pasiones: las Matemáticas. Como persona sensible tuvo otras muchas que marcaron de forma permanente su vida: luchó contra la injusticia académica y política, peleó contra las rígidas estructuras establecidas por la sociedad de su época y regidas por hombres mediocres, murió a causa de una mujer. Al final tuvo que ser uno de sus amigos el que publicara sus descubrimientos. La muerte le alcanzó antes de que pudiera finalizarlos.

Evariste Galois nació en París en 1811. cuando empezó a asistir a la escuela, mostró poco interés por el latín, el griego y el álgebra, pero se sintió inmediatamente fascinado por la Geometría de Legendre. Más tarde estudió con aprovechamiento álgebra y análisis en las obras de maestros tales como Lagrange y Abel, pero su trabajo rutinario de clase en matemáticas fue siempre mediocre, y sus profesores lo consideraron como un muchacho raro. A los 16 años Galois sabía ya lo que sus maestros no habían logrado descubrir: que era un genio para las matemáticas. A los 17 años Galois desarrolló por escrito sus hallazgos fundamentales en un artículo que envió a Cauchy, artículo que este último perdió. La aportación de Evariste Galois a las matemáticas no es sencilla de entender por su complejidad y la novedad, incluso para los tiempos actuales, que encierra en su interior. No fue completamente comprendida por los matemáticos de su época, algunos sencillamente la ignoraron, y hasta finales del siglo XIX no se descubrió su profundidad y alcance.

La teoría de Galois se centra fundamentalmente en el campo del álgebra, rama a la que dio un impulso casi definitivo. Sus investigaciones dieron lugar a la llamada Teoría de Grupos y Cuerpos de Galois. Para hacernos una idea de su importancia baste decir que las estructuras algebraicas llamadas grupos de Galois son utilizadas asiduamente en los tiempos actuales en ramas de la técnica como la criptografía, la informática y las telecomunicaciones.

En el tiempo de Galois, se estaba trabajando con fórmulas para resolver ecuaciones de grado 3 y 4, aunque eran bastante complejas, Galois trabajó durante bastante tiempo en la obtención de una fórmula general válida para ecuaciones de grado 5 y superiores. Finalmente demostró casi simultáneamente con otro brillante matemático llamado Niels Henrik Abel, la imposibilidad de encontrar una solución general a estas ecuaciones utilizando únicamente la suma, la resta, la multiplicación, división, exponenciación y radicación de los coeficientes. Llegó a la conclusión de que dichas ecuaciones solo pueden resolverse de forma aproximada utilzando técnicas de cálculo numérico. Sin embargo, existen muchas ecuaciones de grado 5 y superiores perfectamente resolubles mediante radicales. Son casos particulares, pero Galois enunció y demostró un teorema, a veces llamado teorema de Galois, para identificar dichas ecuaciones: “Si en una ecuación polinómica la potencia más alta es un  número primo y si, supuesto conocidos dos valores de la x, los demás pueden obtenerse a partir de ellos usando únicamente suma, resta, multiplicación y división, entonces la ecuación puede ser resuelta mediante radicales”.

Sin embargo, se considera que la aportación más valiosa de Galois a las matemáticas es el concepto de grupo. Los axiomas de grupo los definió Galois dentro de su trabajo relativo a la resolución de ecuaciones polinómicas. Es decir que, para conseguir el objetivo concreto de determinar la resolubilidad de una ecuación polinómica mediante radicales le fue necesario crear toda una estructura algebraica de enorme aplicación en ramas de la matemática que nada tienen que ver con el origen de su estudio. Incluso en campos técnicos no directamente relacionados con la Matemática. Esta característica es la que determina la trascendencia de un descubrimiento y la genialidad de su autor.

Maurits Cornelis Escher Comentarios desactivados

escher Ahora nos toca comentar sobre un personaje singular, que en un momento dado se duda de   calificarlo como matemático con dotes artísticas o artista con inclinaciones matemáticas, en mi opinión personal creo que el es ambas cosas, pues solo un matemático puede tener tal claridad de pensamiento en conceptos tan abstractos como los que el plasmó gracias a su visión y cualidades artísticas, al grado que ha sido considerado el artista que mejor ha representado el pensamiento matemático moderno.
Veamos pues, algunos datos biográficos del holandés Maurits Cornelis Escher.

Nació en Leeuwarden, Holanda, en el año 1898.
Recibió su primera formación artística en la escuela secundaria de Arnhem, donde su profesor le animó a desarrollar sus aptitudes aprendiendo a grabar en linóleo. Entre 1919 y 1922 estudió en la Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de Haarlem con S. Jessurum de Mesquira, cuya fuert personalidad influenció su desarrollo artístico posterior.
Durante el año 1924 se trasladó a roma desde donde realizó muchos viajes de estudios, visitando los Abruzzos, Costa de Marfil, Calabria, Sicilia, Córcega y España, es su visita a la Alhambra la que marcó una influencia decisiva para sus posteriores y mas conocidas composiciones sobre simetrías y otros temas matemáticos.
En 1934 dejó Italia viajando por Suiza y Bélgica, hasta que en el año 1941 se instala definitivamente en Baarn, Holanda, donde residiría hasta su muerte, en el año 1972.
Quizá, su exposición mas importante se organizó en 1954 en la White Gallery de Washington. Actualmente, una colección importante de sus obras pertenece al ingeniero Cornelius Van Schaak Roosevelt, nieto del presidente Theodore Roosevelt. A continuación una pequeña muestra de su trabajo.

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John Napier Comentarios desactivados

Para febrero tenemos como personaje a John Napier, un matemático y teólogo escocés que se preocupó siempre por encontrar métodos sencillos para realizar cálculos numéricos, como resultado de esta búsqueda inventó los logaritmos que lo hicieron famoso, pero inventó también una herramienta muy útil para multiplicar que se conoce como las regletas de Napier.

Napier nación en Edinburgo, Escocia en 1550 y falleció el 4 de abril de 1617. A los trece años comenzó sus estudios en la universidad de Saint-Andrews, de que salió años más tarde para viajar por el continente europeo.

En 1571 contrajo matrimonio administrando a partir de entonces los bienes de la familia por encargo de su padre, al tiempo que continuaba sus estudios de Matemáticas y de Teología. A pesar de haber pasado a la posteridad por sus contribuciones en el campo de las matemáticas, para Napier esta era una actividad de distracción, siendo su preocupación fundamental la exégesis del Apocalipsis, a la que se consagro desde su estancia en el colegio. Fruto de esta labor fue su publicación Descubrimientos de todos los Secretos del Apocalipsis de San Juan, por dos tratados: uno que busca y prueba la verdadera interpretación y otro que aplica al texto esta interpretación parafrásicamente e históricamente. La originalidad de su estudio es la aplicación del formalismo matemático en la argumentación, de modo que, admitiendo ciertos postulados, llega a demostrar sus proposiciones. Entre ellas Napier predijo el fin del mundo para los años 1668 a 1700.

En 1614 Napier publica su obra Mirifici Logarthmorum Canonis Descriptio, ejusque usus in utroque Trigonometría; ut etiam in omni logística matemática amplissimi, facillimi, et expeditissimi explicatio, en la que da a conocer los logaritmosm a los que el llamó numeros artificiales. En dicha obra promete una explicación que la muerte le impidió publicar pero que fue añadida por su hijo Roberto en la segunda edición publicada en 1619.

Merced a estos números las multiplicaciones pueden sustituirse por sumas, las divisiones por restas, las potencias por productos y las raíces por divisiones, lo que no solo simplificó enormemente la realización manual de los cálculos matemáticos, sino que permitió realizar otros que sin su invención no hubieran sido posibles.

En 1617 apareció su obra Rabdologíae ser numerationis per virgulas libri duo: cum apéndice expeditissimo multiplicarionis promptuario, quipus accesit et arithmeticae localis liber unus, en la que describe el ábaco niperiano.

Georg Cantor Comentarios desactivados

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Este mes nos ocuparemos de un matemático alemán nacido en Rusia, cuya familia se trasladó a Wiesbaden, Alemania. Este matemático trabajó, entre otras cosas, con un concepto que, a nosotros como humanos mortales nos cuesta trabajo asimilar, el infinito, debido a esa dificultad que tenemos para percibirlo (el infinito), siendo nosotros mismos finitos, empezó a interpretar el infinito absoluto como Dios, y escribió artículos religiosos sobre el tema, se trata del matemático Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, nacido en San Petersburgo un 3 de marzo de 1845.

Veamos su historia, que en realidad es triste pues, fue cuando no tenía ya mente lúcida que se reconoció su genialidad, mientras que él sólo fue conciente de desaprobación  y rechazo.

Ya desde su edad escolar demostró un talento especial para las matemáticas. Su padre, un comerciante danés, quería que su hiijo estudiara ingeniería pero a Georg le atraían las matemáticas puras y a eso se dedicó toda su vida. Estudió en el Politécnico de Zurich y en Berlín. Sus profesores en Berlín fueron Weierstrass, Kummer y Kronecker. En 1874 obstuvo su doctorado Magna Cum Laude en la Universidad de Berlín y en 1874 publicó sus emocionantes ideas sobre la teoría del infinito y la teoría de conjuntos. Antes que él, Galileo había percibido breves destellos del contepto, pero Cantor fue el primero en elaborar una estructura lógica completa. Consideró estos conjuntos como entidades completas con un número de elementos infinitos completos. Llamó a estos números infinitos completos, “Números Transfinitos”, y articuló una aritmética transfinita completa.

Por este trabajo fue ascendido a profesor en 1879. Sus ideas provocaron muchas reacciones negativas, particularmente las de su maestro de la Universidad de Berlín, Leopold Kronecker, ya que los trabajos de Cantor refutaban los argumentos de los trabajos de Kronecker.

El concepto de infinito en matemáticas había sido considerado tabú hasta entonces, y especialmente Kronecker hizo lo imposible por arruinar su carrera.

Estancado en una Institución docente de tercera clase, privado del reconocimiento por su trabajo y constantemente atacado, sufrió su primera crisis nerviosa en 1884, y siguió padeciendo transtornos maniaco-depresivos durante toda su vida. Sus teorías sólo fueron reconocidas a principios del siglo XX, y en 1904 fue galardonado con una medalla de la Royal Society de Londres y admitido tanto en la Sociedad Matemática de Londres como en la Sociedad de Ciencias de Gotinga, pero ya era muy tarde, pues su enfermedad mental ya estaba muy avanzada.

Hoy, las ideas de Cantor están aceptadas y se le considera el padre de la teoría de Conjuntos, punto de partida de excepcional importancia en el desarrollo de la matemática moderna.

A pesar de sus grandes contribuciones a la Matemática, Cantor murió en 1918 en una clínica psiquiátrica, pobre y sin que sus colegas reconocieran su genio. Hoy día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo y admite que significó un salto cualitativo importante en el razonamiento lógico.

Una de sus más brillantes contribuciones es el llamado “Conjunto de Cantor”, considerado como precursos de los fractales, fue descrito por Cantor en 1883, posee una serie de propiedades notables místicas, es complejo de describir con el lenguaje de las matemáticas. Se trata de un conjunto difícil de aceptar conceptualmente porque se desvanece progresivamente hasta hacerse invisible, aunque por otro lado se admite como una infinita sucesión de segmentos cuya longitud es disntinta de cero.

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