Porque aprender matemáticas... ¡También es divertido! » Publicaciones con la etiqueta'junio'

Acertijo de junio. 2010 Comentarios desactivados

Área: Geometría Tema: Perímetros

En la figura se muestran 6 círculos idénticos. Sabiendo que el rectángulo pequeño pasa sobre los centros de todos los círculos y que su perímetro es 60 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?

circulos

Acertijo de junio. 2009 (solución) Comentarios desactivados

Utilizando fichas de tamaño 2 x 1, ¿Es posible cubrir un tablero de 8 x 8 del que se han quitado dos esquinas opuestas de 1 x 1?

Solución
Podríamos hacer muchos intentos sin lograr cubrir el tablero; sin embargo esto no nos demostraría que no es posible. Utilicemos un argumento ingenioso: pintar el tablero como si fuera un tablero de ajedrez (alternando los colores blanco y negro). Observamos entonces que a las dos esquinas que se eliminaron les correspondía el mismo color, así que quedaron más cuadros de un color que de otro. Por otro lado, sin importar el lugar donde se coloquen las fichas de 2 x 1, cada una de ellas cubre un cuadro negro y uno blanco así que, si se pudiera cubrir el tablero, el número de cuadros blancos cubierto sería el mismo que el de negros. Este argumento demuestra que no es posible cubrir el tablero.

ajedrez

Palabra de la semana Comentarios desactivados

Suma de los números de un cuadrado mágico

La suma de los elementos de cualquier renglón, columna o diagonal de un cuadrado mágico de n \times n es

\frac{n(n^2 + 1)}{2}

Compruébalo con el cuadrado mágico de la Melancolía de Durero:

cuad

Palabra de la semana Comentarios desactivados

Cuadrado mágico

Los números enteros de un cuadrado mágico de n \times n deben estar entre 1 y n^2 inlcusive.

Ejemplo: El siguiente es un cuadrado mágico cuyos números están entre 1 y 9 inclusive.

uno

Palabra de la semana Comentarios desactivados

Cuadrado mágico

Se llama cuadrado mágico a un tablero cuadrado (n \times n) en el que los números enteros que aparecen en las casillas tienen la particularidad de que la suma de los elementos de cada columna, renglón o diagonal son iguales.
Ejemplo:
El siguiente es un cuadrado de 4 x 4 que aparece en la célebre obra de Durero “La Melancolía”.

cuad

Acertijo de junio. 2009 Comentarios desactivados

Área: Combinatoria. Tema: Coloración y cuadrados mágicos.

Utilizando fichas de tamaño 2×1, ¿es posible cubrir un tablero de 8×8 del que se han quitado dos esquinas opuestas de 1×1?

magico

Inicio de la página / Suscríbete a nuestras noticias (RSS)