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Karlo Friedrich Gauss Comentarios desactivados

Este mes lo dedicaremos a “El príncipe de los matemáticos”, título póstumo con que se ha conocido a Gauss, que junto a Arquímedes y Newton, es uno de los tres genios de la historia de las matemáticas.

Sus aportaciones en todos los campos de las matemáticas son inestimables: teoría de números, geometría, análisis, astronomía, física. Cualquier descubrimiento matemático actual se encuentra detrás de la sombra de Gauss.

Cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias, el barón Alexander Von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace contestó Plaff. “Y entonces Gauss ¿qué?”, preguntó el asombrado Von Humboldt. “Oh, –dijo Laplace– GAUSS ES EL MAYOR MATEMÁTICO DEL MUNDO”

Nació en Brunswic, el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se opuso siempre a que su hijo tuviera una educación adecuada a sus posibilidades, sin embargo, cuando su padre murió, ya Gauss había realizado una obra inmortal. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el hermano de esta, Friederich, fueron fundamentales en la educación y posterior carrera del genio. El apoyo de su madre fue tal que demostró su profundo cariño por ella ocupándose de ella los últimos 20 años de la vida de ella, despreocupándose de su fama y carrera. Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que su padre elaboraba en la nómina de sus empleados, con anterioridad, ya había aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental. A los siete años ingresó a su primera escuela, de esta época se cuenta que, en la clase de aritmética sorprendió a todos por la rapidez y procedimiento seguido para resolver el problema “Halla la suma de los primeros 100 números enteros”. Gauss agrupó los números en 50 parejas de números que sumaban 101, la sorpresa fue tal que, el director regaló al joven de sus propio bolsillo, el mejor texto asequible de Matemáticas. La casualidad hizo que Batels, ayudante de su profesor también fuera un apasionado de las matemáticas, junto a él realizó sus primeros trabajos sobre el teorema del binomio, el mismo consiguió presentar a Gauss al Duque de Brunswic, que a partir de ahí se encargó de pagar la educación de Gauss.

En febrero de 1972, Gauss ingresó en el Colegio Carolino, donde estudió durante tres años, conociendo la obre de Euler, Lagrange, y los Principia de Newton. A los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás, también a esta edad descubrió un importante teorema para la teoría de números: la ley de reciprocidad cuadrática. En su tesis Gauss dió la primera demostración del teorema fundamental del álgebra. En 1801 publicó las Diquisitiones Arithmetcae. A partir de aquí las matemáticas puras dejan de ser el único objetivo para Gauss y comienza a interesarse por la astronomía, dedicándole la mayor parte de su tiempo. En 1805 se casó con Johana Ostoff, de ese feliz matrimonio nacieron tres hijos, José (que heredó la capacidad de su padre para el cálculo mental) Minna y José Luis, pero al nacer José Luis su esposa murió, al año se casó con Minna Waldeck, con la que tuvo dos hijos y una hija.

En 1809 publicó su segunda obra maestra “Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran al rededor del sol en secciones cónicas” . Desde 1821 hasta 1848, Gauss trabajó en Gedesia, calculó con exactitud la órbita de Ceres (uno de los planetas enanos). Entre 1830  y 1840 se dedicó a la física matemática (concretamente electromagnetismo), la teoría de atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1842 y 1855, los dedicó al Análisis Situs y a la Geometría asociada a funciones de variable compleja.

Además de su dedicación a la Ciencia tenía sus hobbies en la lectura de la literatura europea y clásica, en su interés crítico por la política mundial, en su dominio de lenguas extranjeras y ciencias como la botánica y la mineralogía. Gauss murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855.

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Fórmula de Gauss

La suma de los primeros n enteros consecutivos es s=\frac{n(n+1)}{2}

Esta es la fórmula de Gauss y, según cuenta la tradición, fue encontrada por Gauss cuando era sólo un niño.

Ej.

¿Qué cantidad se obtiene si se suman los primeros 25 números? Como n=25 tenemos:

s=\frac{25(26)}{2}=325

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