Porque aprender matemáticas... ¡También es divertido! » Publicaciones con la etiqueta'álgebra'

Acertijo de mayo. 2010 Comentarios desactivados

Área: Álgebra Tema: Ecuaciones

Mónica salió a correr durante dos horas. Su recorrido empezó en un terreno plano donde su velocidad fue de 4 km/hr y siguó por un terreno inclinado donde su velocidad fue de 3 km/hr. Regresando por el mismo lugar, su velocidad por la parte inclinada fue de 6 km/hr mientras que en la parte plana fue de 4 km/hr. ¿cuál es la distancia total (ida y vuelta) que recorrió Mónica?

Acertijo de enero. 2010 Comentarios desactivados

Área: Álgebra.

Tema: Ecuaciones de primer grado.

El casco de un astronauta pesa 4 kg. Los tanques de oxígeno pesan lo mismo que el traje y el casco juntos, y el traje pesa lo mismo que el casco más la mitad del peso de los tanques de oxígeno. ¿cuánto pesa el equipo completo del astronauta?

Acertijo de agosto. 2009 Comentarios desactivados

Área: Álgebra. Tema: Desigualdades.

El antiguo rompecabezas chino llamado  TANGRAM consiste en un cuadrado cortado en siete partes. Nico y Memo  jugaban con el Tangram.
- Construí un hombre dijo Memo.
- Yo también dijo Nico.
- ¡Tonto, el tuyo no tiene pie! Dijo Memo, sin duda omitiste una de las piezas.
¿Es cierto eso?

trangrama

Acertijo de enero. 2009 (solución) Comentarios desactivados

Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto; es el quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la secta parte de su vida; después, durante la doceaba parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.

Para resolver el acertijo planteamos la ecuación:

\displaystyle{\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x}

Si la resolvemos, obtenemos:

\displaystyle{\frac{2 x}{12}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+\frac{6 x}{12}-\frac{7 x}{7}=-9}

\displaystyle{\frac{9 x}{12}-\frac{6 x}{7}=-9}

\displaystyle{\frac{63 x – 72 x}{84}=-9}

\displaystyle{\frac{-9 x}{84}=-9}

\displaystyle{x=84}

Así que la edad de Diofanto fue de 84 años.

Diofanto de Alejandría Comentarios desactivados

De su vida se conoce bien poco, sólo que nació en Alejandría y la edad a la que murió, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y que se conserva en la antología griega, no diremos la edad a la que murió, pues es nuestro acertijo mensual, mejor te invitamos a que trates de encontrarla en su epitafio:

Transeunte, esta es la tumba de Diofanto, es él quien con esta sorprendente distribución te dice el númoero de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar por esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.

Si se trata del mismo astrónomo Diofanto que comentó Hypatia (fallecida en 415 E.C), habría fallecido antes del siglo V, per si se trata de personas distintas cabe pensar que vivía a finales de dicho siglo, ya que ni Procolo ni Papo le citan. En opinió de Albufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365, fecha que es aceptada por los historiadores.

Su obra Arithmetica hace que sea considerado el padre del álgebra. Esta obra, constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575, a partir de unos manuscritos de la Universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros faltantes al parecer se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.

En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor entero, en su honor a estas se les ha llamado Ecuaciones Diofantinas o Diofánticas, aunque Arithmetica no es una obra de carácter teórico sino una colección de problemas. También fue importante su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, inrodujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita.

En 1621 vio la luz una edición comentada de Bachet de Meziriac, edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de Pierre de Fermat incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía. En una de dichas anotaciones se exponía, sin demostración El último teorema de Fermat. En el precioso ejemplar de la edición de Bachet de Fermat, él dijo “haber encontrado una gran luz”.

Acertijo de enero. 2009 Comentarios desactivados

Ecuaciones Diofantinas.

Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto; es el quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la secta parte de su vida; después, durante la doceaba parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.

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