Porque aprender matemáticas... ¡También es divertido! » Publicaciones con la etiqueta'acertijo'

Acertijo de mayo. 2010 (solución) Comentarios desactivados

Mónica salió a correr durante dos horas. Su recorrido empezó en un terreno plano donde su velocidad fue de 4 km/hr y siguó por un terreno inclinado donde su velocidad fue de 3 km/hr. Regresando por el mismo lugar, su velocidad por la parte inclinada fue de 6 km/hr mientras que en la parte plana fue de 4 km/hr. ¿cuál es la distancia total (ida y vuelta) que recorrió Mónica?

Solución:

Llamemos x al recorrido en terreno plano y llamemos y al recorrido en terreno inclinado. Sabemos que

2=\frac{x}{4}+\frac{y}{3}+\frac{y}{6}+\frac{x}{4}=\frac{3x+4y+2y+3x}{12}=\frac{6x +6y }{12}=\frac{x+y}{2}

De donde llegamoa a  x + y = 4, que es la mitad del recorrido, así que la distancia total que recorrió Mónica es de 8 km.

Acertijo de junio. 2010 Comentarios desactivados

Área: Geometría Tema: Perímetros

En la figura se muestran 6 círculos idénticos. Sabiendo que el rectángulo pequeño pasa sobre los centros de todos los círculos y que su perímetro es 60 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?

circulos

Acertijo de abril. 2010 (solución) Comentarios desactivados

Resuelto por:

Si:

 3^a=4 \;\;\; 4^b=5 \;\;\; 5^c=6

 6^d=7 \;\;\; 7^e=8 \;\;\; 8^f=9

¿cuánto vale el producto abcdef?

Tenemos que:

3^{abcdef}=(3^a)^{bcdef}=(4^b)^{cdef}=(5^c)^{def}=(6^d)^{ef}=(7^e)^{f}=8^f=9

es decir,

 3^{abcdef}=3^2

Por lo tanto, el producto abcdef=2

Acertijo de mayo. 2010 Comentarios desactivados

Área: Álgebra Tema: Ecuaciones

Mónica salió a correr durante dos horas. Su recorrido empezó en un terreno plano donde su velocidad fue de 4 km/hr y siguó por un terreno inclinado donde su velocidad fue de 3 km/hr. Regresando por el mismo lugar, su velocidad por la parte inclinada fue de 6 km/hr mientras que en la parte plana fue de 4 km/hr. ¿cuál es la distancia total (ida y vuelta) que recorrió Mónica?

Acertijo de marzo. 2010 (solución) Comentarios desactivados

En una caja hay canicas rojas, verdes, azules y negras. Luis y Pablo sacan canicas al azar. Pablo gana si afuera hay 5 canicas rojas, 4 negras, 3 verdes o 2 azules. Luis gana si afuera hay al menos una canica de cada color. ¿Cuál es el menor número de canicas que deben sacarse para garantizar que al menos uno de ellos gane?

canicas

Observemos que se pueden sacar 9 canicas sin que nadie gane. Esto se logra cuando se sacan 4 rojas, 3 negras y 2 verdes. Si se saca cualquier otra, gana uno de los dos.: Si la canica es roja, negra o verde, gana Pablo; y si la canica es azul gana Luis. Por lo tanto, si se sacan cualesquiera 10 canicas alguno de los dos gana.

Acertijo de abril. 2010 Comentarios desactivados

Área: Teoría de números. Tema: Potencias.

Si:

3^a=4 \;\;\; 4^b=5 \;\;\; 5^c=6

6^d=7 \;\;\; 7^e=8 \;\;\; 8^f=9

¿cuánto vale el producto abcdef?

Acertijo de febrero. 2010 (solución) Comentarios desactivados

RESUELTO POR:  Sergio Oswaldo Sánchez

¿Cuál es el área de la región sombreada si se trata de dos círculos y un rectángulo, todos tangentes entre si?

circulos

Dado que caben dos círculos en la base y uno en la altura, se deduce que el rectángulo tiene de base 40 u. y de altura 20 u., así que el área del rectángulo es 800u^2 pero los dos círculos tienen un área de  2 veces 100\pi o sea 200\pi asi que el área sombreada es de 800 – 200\pi u^2. Es decir, aproximadamente 171.68u^2

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