Porque aprender matemáticas... ¡También es divertido! » Publicaciones en la categoría 'Acertijos'

XLIV Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana Comentarios desactivados

Del 9 al 14 de octubre de 2011 en San Luis Potosí, San Luis Potosí

matematicos

Poster del evento: aquí

Para más información: aquí

La Sociedad Matemática Mexicana invita a la comunidad matemática nacional a enviar trabajos para el XLIV Congreso Nacional.

Se cubrirán las siguientes áreas:

Álgebra Análisis Análisis Numérico y Optimización
Biomatemáticas Ciencias de la Computación Combinatoria y Matemáticas Discretas
Ecuaciones Diferenciales Estadística Física Matemática
Geometría y Geometría Algebraica Historia y Filosofía de la Matemática Lógica y Fundamentos
MAFEMAR (Matemáticas financieras, economía matemática y administración de riesgos)
Matemática Educativa Probabilidad Sistemas Dinámicos
Teoría de Números Topología General Topología Algebraica

El problema de las reinas Comentarios desactivados

Un problema clásico en el ajedrez es el de acomodar 8 damas en un tablero sin que se ataquen entre sí. Este problema es uno de los más complicados en su género, tanto así que el famosísimo matemático Friedrich Gauss se dedicó varios meses a resolverlo.

La dama es quizá la pieza más poderosa en el tablero, se mueve de la siguiente manera:

A lo largo de una fila.

A lo largo de una columna

A lo largo de las diagonales

mov_reina

Este problema fue planteado a alumnos de sexto de primaria a primer año de bachillerato del curso de verano de 2010. Esta solución es la que encontraron

tablero_reinas

RESUELTO POR LUIS MANUEL HERNÁNDEZ DE LEÓN

luis

Acertijo de mayo. 2010 (solución) Comentarios desactivados

Mónica salió a correr durante dos horas. Su recorrido empezó en un terreno plano donde su velocidad fue de 4 km/hr y siguó por un terreno inclinado donde su velocidad fue de 3 km/hr. Regresando por el mismo lugar, su velocidad por la parte inclinada fue de 6 km/hr mientras que en la parte plana fue de 4 km/hr. ¿cuál es la distancia total (ida y vuelta) que recorrió Mónica?

Solución:

Llamemos x al recorrido en terreno plano y llamemos y al recorrido en terreno inclinado. Sabemos que

2=\frac{x}{4}+\frac{y}{3}+\frac{y}{6}+\frac{x}{4}=\frac{3x+4y+2y+3x}{12}=\frac{6x +6y }{12}=\frac{x+y}{2}

De donde llegamoa a  x + y = 4, que es la mitad del recorrido, así que la distancia total que recorrió Mónica es de 8 km.

Acertijo de junio. 2010 Comentarios desactivados

Área: Geometría Tema: Perímetros

En la figura se muestran 6 círculos idénticos. Sabiendo que el rectángulo pequeño pasa sobre los centros de todos los círculos y que su perímetro es 60 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo grande?

circulos

Acertijo de abril. 2010 (solución) Comentarios desactivados

Resuelto por:

Si:

 3^a=4 \;\;\; 4^b=5 \;\;\; 5^c=6

 6^d=7 \;\;\; 7^e=8 \;\;\; 8^f=9

¿cuánto vale el producto abcdef?

Tenemos que:

3^{abcdef}=(3^a)^{bcdef}=(4^b)^{cdef}=(5^c)^{def}=(6^d)^{ef}=(7^e)^{f}=8^f=9

es decir,

 3^{abcdef}=3^2

Por lo tanto, el producto abcdef=2

Acertijo de mayo. 2010 Comentarios desactivados

Área: Álgebra Tema: Ecuaciones

Mónica salió a correr durante dos horas. Su recorrido empezó en un terreno plano donde su velocidad fue de 4 km/hr y siguó por un terreno inclinado donde su velocidad fue de 3 km/hr. Regresando por el mismo lugar, su velocidad por la parte inclinada fue de 6 km/hr mientras que en la parte plana fue de 4 km/hr. ¿cuál es la distancia total (ida y vuelta) que recorrió Mónica?

Acertijo de marzo. 2010 (solución) Comentarios desactivados

En una caja hay canicas rojas, verdes, azules y negras. Luis y Pablo sacan canicas al azar. Pablo gana si afuera hay 5 canicas rojas, 4 negras, 3 verdes o 2 azules. Luis gana si afuera hay al menos una canica de cada color. ¿Cuál es el menor número de canicas que deben sacarse para garantizar que al menos uno de ellos gane?

canicas

Observemos que se pueden sacar 9 canicas sin que nadie gane. Esto se logra cuando se sacan 4 rojas, 3 negras y 2 verdes. Si se saca cualquier otra, gana uno de los dos.: Si la canica es roja, negra o verde, gana Pablo; y si la canica es azul gana Luis. Por lo tanto, si se sacan cualesquiera 10 canicas alguno de los dos gana.

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