Porque aprender matemáticas... ¡También es divertido! » Publicaciones en la categoría 'Personajes'

MILEVA MARIC Comentarios desactivados

milevaEste mes hablaremos de una mujer científica “invisible”, pues tristemente trabajó a la sombra de su marido sin recibir el más mínimo crédito recibiendo la gloria para él solo,  ¿Quién era su marido? Nada menos que Albert Einstein.

Dice el dicho que detrás de todo gran hombre hay una gran mujer, este es el caso de Mileva Maric, primera esposa de Albert Einstein. Albert y Mileva se conocieron en 1896 en el Instituto Politécnico Federal de Zurich, estudiando la carrera de física. Ella era la única mujer inscrita en matemáticas y fue la primera mujer que se licenció en física. La pareja se flechó porque hablaban el mismo lenguaje: ella le dio clases de matemáticas, que nunca fueron el fuerte de Einstein, preparaban juntos sus exámenes y compartían el interés por la ciencia y la música. Se conservan varias cartas que se escribieron cuando eran novios, en las que Einstein discute sus ideas con Mileva, la trata como “colega” e incluso se refiere a “nuestra teoría”.

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Hypatia de Alejandria Comentarios desactivados

hypatiaCon Hypatia comenzamos el ciclo de mujeres en la Ciencia, y dado que en Mate-ludic, nos centramos principalmente en las Matemáticas, ¡Que mejor que empezar con una mujer matemática!
El nombre de Hypatia significa la más grande. La leyenda de Hypatia de Alejandría nos muestra una joven, virgen y bella, matemática y filósofa, cuya muerte violenta marca un punto de inflexión entre la cultura del razonamiento grego y el oscurantismo medieval.

Fue reconocida como una gran maestra y admirada por la magnitud de sus conocimientos. Era considerada como el mejor matemático vivo del mundo grecorromano. En la época de la ilustración, Toland y Voltaire, utilizaron su figura como expresión de la irracionalidad del fantismo religioso, y en el Romanticismo la recrearon como la encarnación del espíritu de Platón y el cuerpo de Afrodita. Pero eso ha hecho que se pierdan de vista sus logros intelectuales y su auténtica biografía. Enseñó Matemáticas, Astronomía y Filosofía. Escribió un trabajo titulado “El Canon Astronómico”, comentó las grandes obras de la matemática griega como “La Aritmética” de Diofanto, “Las Cónicas” de Apolonio, “Los Elementos” de Euclides y otros más… Dado que su muerte coincidió con los últimos años del Imperio Romano, ha llegado a simbolizar el fin de la Ciencia Antigua.

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mono-luto

Mate-Ludic se solidariza con la Comunidad de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, que se encuentra de luto por el sensible fallecimiento del maestro Alberto García Aguilar, Delegado de la Olimpiada de Matemáticas en Zacatecas, catedrático de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Zacatecas y co-fundador del Laboratorio de Estadística y Matemática Aplicada. El maestro Alberto era un hombre muy valioso tanto como ser humano como profesionalmente. Por su carácter siempre amable, quienes lo conocimos lo recordamos con una sonrisa en el rostro. Descanse en paz nuestro querido amigo.

Pitágoras Comentarios desactivados

pitagoras Seguramente has trabajado con el teorema de Pitágoras o por lo menos has oído de él. Pero, ¿sabes tu quien fue Pitágoras?
El busto de la izquierda representa a Pitágoras (está en los Museos Capitolinos, Roma), aunque a ciencia cierta es posible que todas las pistas de su aspecto físico sean fictíceas.
El famoso teorema de Pitágoras en realidad pertenece  la escuela Pitagórica y no a él mismo. Pitágoras afirmó que en todo hay matemáticas y estudió y clasificó los números.

Pitágoras vivió a lo largo de gran parte del siglo VI a. C., fundó una escuela a cuyos miembros se denominó pitagóricos o itálicos.

Pitágoras y su escuela pertenecen por igual a la ciencia y a la filosofía, a la mística y a la política; pues Pitágoras no solo fue un filósofo, sino también un sacerdote de ritos arcaicos y hasta un político, pues fueron las luchas de mediados del siglo  V a. C. las que provocaron la destrucción de la escuela fundada por Pitágoras en Crotona (Italia)  y la emigración de los pitagóricos y sus doctrinas a la metrópoli, donde hacia esa época comenzaron a difundirse.
Se ha referido constantemente la vinculación existente entre la armonía musical y la armonía reflejada en los números, vinculación fortalecida por el descubrimiento que se atribuye a Pitágoras de la relación simple entre las longitudes de las cuerdas de la lira y los acordes de sonidos emitidos por sus vibraciones.
De igual forma, se atribuyen a la escuela Pitagórica la caracterización de números poligonales:

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Evariste Galois Comentarios desactivados

timbre El retrato de del timbre postal la izquierda nos muestra una cara  casi infantil, y con razón, pues solo vivió veinte años, y aun así le dio tiempo a desarrollar y formalizar una de las ideas más brillantes y con más aplicación práctica de la Historia de las Matemáticas y, de paso impulsar, ordenar y sistematizar el estudio del álgebra. Nos referimos al concepto de grupo y el personaje del que hablamos es Evariste Galois.

Se puede decir que vivió permanentemente al límite. Fue uno de los revolucionarios más activos de su tiempo, visitó varias veces la cárcel y murió violentamente en un duelo. Sin embargo, seguramente que disfrutó de momentos de paz en los que se dedicó a estudiar, comprender y profundizar en lo que fue una de sus pasiones: las Matemáticas. Como persona sensible tuvo otras muchas que marcaron de forma permanente su vida: luchó contra la injusticia académica y política, peleó contra las rígidas estructuras establecidas por la sociedad de su época y regidas por hombres mediocres, murió a causa de una mujer. Al final tuvo que ser uno de sus amigos el que publicara sus descubrimientos. La muerte le alcanzó antes de que pudiera finalizarlos.

Evariste Galois nació en París en 1811. cuando empezó a asistir a la escuela, mostró poco interés por el latín, el griego y el álgebra, pero se sintió inmediatamente fascinado por la Geometría de Legendre. Más tarde estudió con aprovechamiento álgebra y análisis en las obras de maestros tales como Lagrange y Abel, pero su trabajo rutinario de clase en matemáticas fue siempre mediocre, y sus profesores lo consideraron como un muchacho raro. A los 16 años Galois sabía ya lo que sus maestros no habían logrado descubrir: que era un genio para las matemáticas. A los 17 años Galois desarrolló por escrito sus hallazgos fundamentales en un artículo que envió a Cauchy, artículo que este último perdió. La aportación de Evariste Galois a las matemáticas no es sencilla de entender por su complejidad y la novedad, incluso para los tiempos actuales, que encierra en su interior. No fue completamente comprendida por los matemáticos de su época, algunos sencillamente la ignoraron, y hasta finales del siglo XIX no se descubrió su profundidad y alcance.

La teoría de Galois se centra fundamentalmente en el campo del álgebra, rama a la que dio un impulso casi definitivo. Sus investigaciones dieron lugar a la llamada Teoría de Grupos y Cuerpos de Galois. Para hacernos una idea de su importancia baste decir que las estructuras algebraicas llamadas grupos de Galois son utilizadas asiduamente en los tiempos actuales en ramas de la técnica como la criptografía, la informática y las telecomunicaciones.

En el tiempo de Galois, se estaba trabajando con fórmulas para resolver ecuaciones de grado 3 y 4, aunque eran bastante complejas, Galois trabajó durante bastante tiempo en la obtención de una fórmula general válida para ecuaciones de grado 5 y superiores. Finalmente demostró casi simultáneamente con otro brillante matemático llamado Niels Henrik Abel, la imposibilidad de encontrar una solución general a estas ecuaciones utilizando únicamente la suma, la resta, la multiplicación, división, exponenciación y radicación de los coeficientes. Llegó a la conclusión de que dichas ecuaciones solo pueden resolverse de forma aproximada utilzando técnicas de cálculo numérico. Sin embargo, existen muchas ecuaciones de grado 5 y superiores perfectamente resolubles mediante radicales. Son casos particulares, pero Galois enunció y demostró un teorema, a veces llamado teorema de Galois, para identificar dichas ecuaciones: “Si en una ecuación polinómica la potencia más alta es un  número primo y si, supuesto conocidos dos valores de la x, los demás pueden obtenerse a partir de ellos usando únicamente suma, resta, multiplicación y división, entonces la ecuación puede ser resuelta mediante radicales”.

Sin embargo, se considera que la aportación más valiosa de Galois a las matemáticas es el concepto de grupo. Los axiomas de grupo los definió Galois dentro de su trabajo relativo a la resolución de ecuaciones polinómicas. Es decir que, para conseguir el objetivo concreto de determinar la resolubilidad de una ecuación polinómica mediante radicales le fue necesario crear toda una estructura algebraica de enorme aplicación en ramas de la matemática que nada tienen que ver con el origen de su estudio. Incluso en campos técnicos no directamente relacionados con la Matemática. Esta característica es la que determina la trascendencia de un descubrimiento y la genialidad de su autor.

Maurits Cornelis Escher Comentarios desactivados

escher Ahora nos toca comentar sobre un personaje singular, que en un momento dado se duda de   calificarlo como matemático con dotes artísticas o artista con inclinaciones matemáticas, en mi opinión personal creo que el es ambas cosas, pues solo un matemático puede tener tal claridad de pensamiento en conceptos tan abstractos como los que el plasmó gracias a su visión y cualidades artísticas, al grado que ha sido considerado el artista que mejor ha representado el pensamiento matemático moderno.
Veamos pues, algunos datos biográficos del holandés Maurits Cornelis Escher.

Nació en Leeuwarden, Holanda, en el año 1898.
Recibió su primera formación artística en la escuela secundaria de Arnhem, donde su profesor le animó a desarrollar sus aptitudes aprendiendo a grabar en linóleo. Entre 1919 y 1922 estudió en la Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de Haarlem con S. Jessurum de Mesquira, cuya fuert personalidad influenció su desarrollo artístico posterior.
Durante el año 1924 se trasladó a roma desde donde realizó muchos viajes de estudios, visitando los Abruzzos, Costa de Marfil, Calabria, Sicilia, Córcega y España, es su visita a la Alhambra la que marcó una influencia decisiva para sus posteriores y mas conocidas composiciones sobre simetrías y otros temas matemáticos.
En 1934 dejó Italia viajando por Suiza y Bélgica, hasta que en el año 1941 se instala definitivamente en Baarn, Holanda, donde residiría hasta su muerte, en el año 1972.
Quizá, su exposición mas importante se organizó en 1954 en la White Gallery de Washington. Actualmente, una colección importante de sus obras pertenece al ingeniero Cornelius Van Schaak Roosevelt, nieto del presidente Theodore Roosevelt. A continuación una pequeña muestra de su trabajo.

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Karlo Friedrich Gauss Comentarios desactivados

Este mes lo dedicaremos a “El príncipe de los matemáticos”, título póstumo con que se ha conocido a Gauss, que junto a Arquímedes y Newton, es uno de los tres genios de la historia de las matemáticas.

Sus aportaciones en todos los campos de las matemáticas son inestimables: teoría de números, geometría, análisis, astronomía, física. Cualquier descubrimiento matemático actual se encuentra detrás de la sombra de Gauss.

Cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias, el barón Alexander Von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace contestó Plaff. “Y entonces Gauss ¿qué?”, preguntó el asombrado Von Humboldt. “Oh, –dijo Laplace– GAUSS ES EL MAYOR MATEMÁTICO DEL MUNDO”

Nació en Brunswic, el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se opuso siempre a que su hijo tuviera una educación adecuada a sus posibilidades, sin embargo, cuando su padre murió, ya Gauss había realizado una obra inmortal. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el hermano de esta, Friederich, fueron fundamentales en la educación y posterior carrera del genio. El apoyo de su madre fue tal que demostró su profundo cariño por ella ocupándose de ella los últimos 20 años de la vida de ella, despreocupándose de su fama y carrera. Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que su padre elaboraba en la nómina de sus empleados, con anterioridad, ya había aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental. A los siete años ingresó a su primera escuela, de esta época se cuenta que, en la clase de aritmética sorprendió a todos por la rapidez y procedimiento seguido para resolver el problema “Halla la suma de los primeros 100 números enteros”. Gauss agrupó los números en 50 parejas de números que sumaban 101, la sorpresa fue tal que, el director regaló al joven de sus propio bolsillo, el mejor texto asequible de Matemáticas. La casualidad hizo que Batels, ayudante de su profesor también fuera un apasionado de las matemáticas, junto a él realizó sus primeros trabajos sobre el teorema del binomio, el mismo consiguió presentar a Gauss al Duque de Brunswic, que a partir de ahí se encargó de pagar la educación de Gauss.

En febrero de 1972, Gauss ingresó en el Colegio Carolino, donde estudió durante tres años, conociendo la obre de Euler, Lagrange, y los Principia de Newton. A los 19 años, Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás, también a esta edad descubrió un importante teorema para la teoría de números: la ley de reciprocidad cuadrática. En su tesis Gauss dió la primera demostración del teorema fundamental del álgebra. En 1801 publicó las Diquisitiones Arithmetcae. A partir de aquí las matemáticas puras dejan de ser el único objetivo para Gauss y comienza a interesarse por la astronomía, dedicándole la mayor parte de su tiempo. En 1805 se casó con Johana Ostoff, de ese feliz matrimonio nacieron tres hijos, José (que heredó la capacidad de su padre para el cálculo mental) Minna y José Luis, pero al nacer José Luis su esposa murió, al año se casó con Minna Waldeck, con la que tuvo dos hijos y una hija.

En 1809 publicó su segunda obra maestra “Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran al rededor del sol en secciones cónicas” . Desde 1821 hasta 1848, Gauss trabajó en Gedesia, calculó con exactitud la órbita de Ceres (uno de los planetas enanos). Entre 1830  y 1840 se dedicó a la física matemática (concretamente electromagnetismo), la teoría de atracción según la ley de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1842 y 1855, los dedicó al Análisis Situs y a la Geometría asociada a funciones de variable compleja.

Además de su dedicación a la Ciencia tenía sus hobbies en la lectura de la literatura europea y clásica, en su interés crítico por la política mundial, en su dominio de lenguas extranjeras y ciencias como la botánica y la mineralogía. Gauss murió pacíficamente el 23 de febrero de 1855.

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